Gerilim Düşümü Hesabı Nasıl Yapılır?

Gerilim düşümü, elektrik enerjisinin üretim merkezlerinden (DA/AA) tüketim merkezlerine iletkenler aracılığıyla taşınırken oluşan gerilim kaybıdır. Elektrik devresi elemanlarının tam verimli çalışmasını engeller.

Örneğin;

 

1000–1500 metre mesafeli bir aydınlatma devresinde, kaynak gerilimi (V₁) alıcı geriliminden (V₂) büyüktür (V₁ > V₂). Akım artışı, gerilim düşümünü artırır.

Gerilim Düşümü Neden Kaynaklanır?

İletkenler, akıma karşı direnç gösterir. İletken telden bir akım geçtiğinde iletkenin iki ucu arasında gerilim kaybı olur. Bu kayıp, I²R formülüyle orantılı olarak ısı kaybına dönüşür.

Formül:

u = V₁ − V₂

Enerji kaybını azaltmak için hat direnci düşürülmelidir. Bu, kablo kesitini artırarak veya akımı azaltarak sağlanabilir.

Gerilim Düşümü Hesabı Nasıl Yapılır?

Gerilim düşümü hesabı, kablo uzunluğu (L), kablo kesiti (S), akım (I), güç (N) ve iletkenlik katsayısına (k, bakır: 56, alüminyum: 32) bağlıdır. Aşağıda temel formüller ve adımlar açıklanmıştır.

• Hattaki gerilim düşümü
• Kesit (akım biliniyorsa)
• Kesit (güç biliniyorsa)

Hattaki gerilim düşümü

Formül:

Kesit (akım biliniyorsa)

Kesit (güç biliniyorsa)

Hattaki Gerilim Düşümü

u = (2 x L x I) / (k x S)  (Tek fazlı devreler için)

u = (√3 x L x I) / (k x S)  (Üç fazlı devreler için)

• u: Gerilim düşümü (Volt)
• L: Kablo uzunluğu (metre)
• I: Akım (Amper)
• k: İletkenlik katsayısı (Bakır: 56, Alüminyum: 32)
• S: Kablo kesiti (mm²)

Kesit Hesabı (Akım Biliniyorsa)

Formül:

S = (2 x L x I) / (k x u)  (Tek fazlı)

S = (√3 x L x I) / (k x u)  (Üç fazlı)

3. Kesit Hesabı (Güç Biliniyorsa)

Formül:

S = (2 x L x N) / (k x U x cosφ x e)  (Tek fazlı)

S = (√3 x L x N) / (k x U x cosφ x e)  (Üç fazlı)

• N: Güç (Watt)
• U: Gerilim (Volt)
• cosφ: Güç faktörü
• e: İzin verilen gerilim düşümü yüzdesi

Soru;

220 V’luk bir binada, bakır iletken kullanılan bir kolon hattında gerilim düşümü %1,5’u aşmamalıdır. Hat uzunluğu 50 m, akım 20 A ise kablo kesiti ve gerilim düşümü nedir?

Çözüm:

1 – Hattın Gerilim Düşümü

Maksimum izin verilen gerilim düşümü 3,3 Volttan fazla olmayacaktır.

2 – Hattan Geçen Toplam Akım

3- Hattın Toplam Uzunluğu

Bu Değerleri Bulduktan Sonra Hattın Kablo Kesiti

Standart kesit 2,70 mm²’ lik iletken kesit olmadığı için, iletkenin bir üst kesiti 4 mm² seçilir.

Yeni Kesitle Gerilim Düşümü Kontrolü

4 mm²’ lik yeni kesitin (%) yüzde gerilim düşümü tekrar hesabı ;

1,02 V < 3,3 V olduğu için 4 mm² uygun bir seçimdir.

4 – Yüzde Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğundan 6 mm² ‘lik iletken kesitinin kullanımında bir sorun yoktur.

Hattaki Gerilim Düşümü

2,24 volt değeri 3,3 Volttan düşük olduğu için iletken kesiti de uygundur.

Soru:

Çalışma gerilimi 220 volt olan bir binanın çıkış iletken kesit hesabı nedir?

Bakır iletken gerilim düşümü %1’i geçmesi istenmemektedir. Bundan dolayı binanın; gerilim düşümü ve iletken kesiti kaç mm² olmalıdır?

Çözüm:

Çalışma gerilimi ve akım değeri birlikte verilmiştir. Devrede kesit hesabı yapılırken akım formülü kullanılır.

Kesit hesabı için ilk önce yine hattın gerilim düşümü, hattan geçen toplam akım ve hattın toplam uzunluğu öncelikle hesaplanır.

• Gerilim düşümü
• Toplam akım
• Toplam uzunluk hesaplanır.

Hattın Gerilim Düşümü

Hattaki gerilim düşümü 2,2 Voltu geçmeyecektir.

Hattan Geçen Toplam Akım

A ve B kollarındaki akımların toplanması ile bulunur.

Bulunan Değerlere Göre Hattın Uzunluğu;

L = I₁ + I₂ = 11 + 6 = 17 metre

Bulunan Değerlere Göre Hattın Kesiti;

5, 51 mm^2’ lik iletken kesiti olmadığı için 6 mm² seçilir. Bulunan 6 mm^2′ lik kesite göre yüzde gerilim düşümü tekrar hesaplanır.

Yüzde Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğu için 6 mm^2′ lik iletken kesit kullanılır.

Yeni Kesitle Gerilim Düşümü Kontrolü;

Tesislerde Gerilim Düşümü Sınırları

Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı ile Elektrik Tesisleri Yönetmelikleri’ne göre gerilim düşümü sınırları şöyledir:

• Aydınlatma Devreleri:
  • 220 V: %1,5
  • 380 V: %3
• Yüksek Gerilim Dağıtım Şebekeleri: %7
• Alçak Gerilim Tesisleri: %5
• Kendi Transformatörü Olan Tesisler:
  • Aydınlatma: %6,5
  • Motor yükü: %8

Güç Kaybı ve Gerilim Düşümü İlişkisi

Güç kaybı, iletken direnci ve akımın karesiyle orantılıdır (I²R). Güç kaybı hesapları için iki formül kullanılır:

Akım ve Direnç Biliniyorsa:

Nh = I² x R

Gerilim Düşümü ve Akım Biliniyorsa:

Nh = u x I

Bu bağıntılarda kullanılan harflerin anlamları

• Nh : Hattın güç kaybı (Watt),
• U : Hattaki toplam gerilim düşümü (Volt),
• I : Hattan geçen akım şiddeti (Amper),
• R : Hattın direnci (Ohm).

Soru 1

Bir enerji kaynağı uzak mesafede olan 5 KW. gücündeki, elektrik motorunu çalıştırmaktadır. Motorun hattan çektiği akım 10 amper ve hattın direnci 2.5 ohm olduğuna göre ;

• Hattaki güç kaybını
• Alıcıya ulaşan gücü nedir?

Veriler

• Nh = 5 KW = 5 000 Watt,
• R = 2,5 ohm,
• I =10 Amper

Hattaki Güç Kaybı

Nh = I² x R 

10² x 2,5 = 100 x 2,5 = 250 Watt

Alıcıya Ulaşan Güç

Na = N – Nh 

Na = 5000 – 250 = 4 750 Watt  olarak bulunur.

Soru 2

220 volt gerilim üreten bir enerji kaynağının gücü 10 KW’ tır. Gerilim kaynağından 25 amperlik ışık tesisatı beslenmektedir. Hattaki gerilim düşümü %1.5 değerini geçmesi istenmiyor. Buna göre;

• Hattaki gerilim düşümünü,
• Hattaki güç kaybını,
• Alıcıya ulaşan güç (Na)

Veriler;  

• N = 10 KW = 10 000 W,
• U = 220 V,
• I = 25 A ve
• e = %1.5 veriliyor.

Hattaki Gerilim Düşümü

 

Hattaki Güç Kaybı 

 

Alıcıya Ulaşan Güç(Na)

olarak hesaplanır.

Gerilim Düşümünü Azaltma Yöntemleri

1. Kablo Kesitini Artırmak: Direnci azaltır, ancak maliyet artar.
2. Akımı Düşürmek: Gerilim düşümünü azaltır.
3. Yönetmeliklere Uygun Kablo Seçimi: Doğru malzeme ve kesit seçimi önemlidir.

Pratik Örnek: Uzun Mesafeli Motor Tesisatı

Soru: 380 V, 1,5 kW motor, 100 m mesafede çalışacak. Bakır kablo ile gerilim düşümü %3’ü geçmemeli. Kablo kesiti nedir?

Çözüm:

• Gerilim düşümü:

u = 380 x 0,03 = 11,4 V

• Akım (I ≈ 1,5 kW / (380 x 0,8) ≈ 4 A, cosφ = 0,8 varsayılır):
• Kesit:

S = (√3 x 100 x 4) / (56 x 11,4) ≈ 6,2 mm²

Standart kesit: 4 x 6 mm² NYY kablo.

Sonuç

Gerilim düşümü hesabı, elektrik tesisatlarının verimli ve güvenli çalışması için kritik bir adımdır. Doğru kablo seçimi, yönetmeliklere uygunluk ve formüllerin doğru kullanımı, enerji kaybını en aza indirir.