Kirşof (Kirchoff) Kanunu: Kirşof gerilim kanunu ile; devreye uygulanan gerilim, dirençler üzerinde düşen gerilimlerin toplamına eşittir diye ifade etmiştir. Kirchhoff Yasası seri, paralel ve karmaşık elektrik devrelerinin analizinde kullanılan, elektrik enerjisi ve yükünün korunumuna dayalı, ilk kez 1845 senesinde Gustav Kirchoff tarafından tanımlanan iki eşitliktir. Kirşof (Kirchoff) kanunu akım ve gerilim durumlarını inceler. Kirşof (Kirchoff) kanunu Ohm kanunu’ nun tamamlayıcısıdır.
Kirşof Kanunu ikiye ayrılır.
- Kirşof Akımlar Kanunu (Birinci Kirşof Kanunu),
- Kirşof Gerilim Kanunu (İkinci Kirşof Kanunu)
Kirşof Akımlar Kanunu
Kirşof akımlar kanunu ile; bu kanun aynı zamanda birinci kanun ve düğüm kanunu olarak da adlandırılır. Bu kanuna göre herhangi bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, çıkan akımların toplamına eşittir.
Daha teknik anlamda Kirchhoff’ un akımlar kanunu, Ampere yasasının diverjansı ve Gauss yasasının birleştirilmesi ile şu şekilde elde edilir:
Birinci kanun, yük korunumunun açıklamasıdır. Herhangi bir noktaya ne kadar akım girerse, o kadar da terk etmek zorundadır.
Kirchhoff’ un akımlar kanunu, akımla ile ilgili bir kanundur. Birinci kanunu açıklamak için aşağıdaki şeklimizdeki gibi bir elektrik devresi kuralım. Lambalar 25 W’ lık olsun. Devreyi kapatacak olursak (I) ampermetresinin gösterdiği değer kollara bağlanan üç ampermetrenin gösterdiği değerlerin toplamını gösterir.

Bu deneyden çıkarılan sonuçları tanımlarsak;
- Üreteçten çekilen akım A noktasında kollara ayrılmıştır.
- Her koldan, bu kolun direnci ile ters orantılı değerde bir akım geçmektedir.
- Kollardaki akımlar B noktasında birleşirler, ana koldaki (A noktasındaki)akımı meydana getirirler.
I = I1 + I2 + I3 +…… Kirchhoff’ un akımlar kanunu’ nu bu formül ile ifade etmiş oluruz. Düğüm noktasına gelen ve ayrılan akımlara göre formül yazmak istersek;
I- (I1+I2+I3+…………….) =0 olur.

Uygulama: Şekilde görüldüğü gibi bir 0 düğüm noktasına gelen akım şiddetleri I1=1 A, I2 = 4 A, bu noktadan ayrılan kollardaki akım şiddetleri I3 = 1 A, I4 = 2 A, I5 = 2 A olduğuna göre bu devreye Kirchhoff’ un akımlar kanunu’ nu uygulayabiliriz: Gelen akımlar IGe = I1 + I2 = 1 + 4 = 5 A Ayrılan akımlar IAy = I3 + I4 + I5 = 1 + 2 + 2 = 5 A olur. Bir düğüm noktasında; gelen akım ayrılan akıma eşit olduğundan:
1Ge = IAy
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
1 + 4 = 1 + 2 + 2 olur.
Kirşof Gerilim Kanunu

İkinci Kirşof kanunu elektrik gerilimi ile ilgili bir kanundur. Yukarıdaki şeklimizde görüldüğü gibi lamba, havya ve ocağı birbirine seri olarak bağlayalım. Bu devreye bir gerilim uygulayalım. Devre elemanlarını meydana getiren lamba, havya ve ocakta düşen gerilimleri ölçmek için her birine paralel ayrı ayrı voltmetreler bağlayalım. Uyguladığımız gerilimi ölçmek için ise bu elemanların hepsine paralel bir voltmetre bağlayalım. Devreye gerilim uyguladığımızda elemanlara bağladığımız voltmetrelerin gösterdikleri değerlerin toplamı; uygulanan gerilimi, okuduğumuz voltmetrenin gösterdiği değere eşit olduğu görülür. Şeklimize göre 220 Voltluk gerilimle beslenen bir devrede üç alıcının bağlandığını göstermektedir. Lamba, havya, ocağın dirençleri bilindiğine göre devreden geçen akımla bu dirençleri çarpacak olursak Ohm Kanunu’ na göre;
U1 = I . R1, U2= I . R2, U3= I . R3 bulunur.
Bunlar elemanlardaki gerilim düşmesini göstermektedir. Bunların toplamı ise devreye uygulanan gerilime eşit olacağından:
U= + U2 + U3 = I . R1 + I . R2 + I . R3= I . (R1 + R2 + R3)
U = I . (R1 + R2 + R3) olur. Burada R= R1+R2+R3 dür.
U = I . R olur. Bu duruma göre Kirchoff’ un Gerilim Kanunu’ nu tanımlayabiliriz: Kapalı bir elektrik devresine uygulanan gerilim, bu devrede yer alan alıcıların uçları arasındaki (elemanlarda düşen gerilimler) gerilimlerin toplamına eşittir. Bu anlattıklarımızı bir bağıntı halinde ifade etmek istersek U = U1 + U2 + U3 +……….Kirşof Gerilim Kanunu formülünü elde ederiz. Bu formülü gereğinde; U – (U1 + U2 + U3) = 0 şeklinde de yazabiliriz. Bu ifade ise bize bir elektrik devresinde gerilimlerin matematiksel toplamının sıfır olduğunu ispat eder.
- Kirchoff Kanunu’ nun Seri Devreye Bağlanması
Yukarıda şekilde görüldüğü gibi lamba, havya ve ocak devreye seri bağlanmış yani bunların dirençleri de devreye seri girmiştir. Ampermetre ve voltmetreleri de şekilde görüldüğü gibi bağlayalım. Şimdi direnç, akım ve gerilim durumlarına dikkat edelim.
Direnç durumu; Dirençlerin seri bağlandığı bir devredeki toplam direnç, dirençlerin toplamına eşittir.
R = R1 + R2 + R3 +……. olur.
Akım durumu; Seri bağlanan dirençlerin uçlarına bir gerilim uygulanacak olursa her dirençten geçen akım şiddeti birbirinin aynı olur.
Devrenin her noktasında I = I oluyor demektir.
Gerilim durumu; Seri bağlanan dirençlerin her birinden aynı miktar akım geçer ve direncin değerine göre bir gerilim düşmesi meydana gelir. Seri dirençlerde ki gerilim düşmelerinin toplamı devreyi besleyen gerilime eşit olur.
U = U1 + U2 + U3 +…… olur.
- Kirşof Kanunu’ nun Paralel Devreye Bağlanması
Şekilde olduğu gibi alıcıları devreye paralel bağlayalım ve ampermetre ve voltmetreleri görüldüğü gibi yerleştirelim. Şimdi direnç, akım ve gerilim durumunu inceleyelim.

Direnç durumu; Devrenin toplam direncinin tersi, dirençlerin terslerinin toplamına eşittir.
1/RT = 1/R1 + 1/R2 +… olur.
Bir elektrik devresinin direncini azaltmak gerekirse dirençleri paralel bağlamak gerekir.
Akım durumu; Her alıcı direncine göre akım çekeceğinden ana koldaki akım şiddeti, kollardaki akım şiddetleri toplamına eşit olur.
I = I1 + I2 + ….. olur.
Gerilim durumu; Paralel bağlı alıcılarda her alıcının, her iki ucu arasındaki gerilim, devreyi besleyen gerilimin aynıdır.
U = U1 = U2
- Kirşof Kanunu’ nun Karışık Devreye Bağlanması
Alıcıların karışık bağlanması demek, devrede seri ve paralel bağlanmış alıcıların bulunması demektir. Aşağıdaki şekilde karışık bağlanmış bir elektrik devresini göstermektedir. Şimdi bu devre de direnç, akım ve gerilimin durumlarını inceleyelim.

Direnç durumu; Devrenin toplam direnci, devreye giren seri devre direnci ile paralel devre direnci toplamına eşittir.
RT = RS+RP
RT = R1+ (R2 . R3) / (R2 + R3) olur.
Akım durumu; Ana koldaki akım şiddeti, kollardaki akım şiddetleri toplamına eşittir.
I = I1 + I2
Gerilim durumu; Şekilde görüldüğü gibi R1 direnci devreye seri, R2 ve R3 dirençleri birbirlerine paralel bağlanmıştır. Bu üç direncin meydana getirdiği devre bir karışık devredir. Bu karışık devreye uygulanan gerilim (U)’ dur. Değeri ise seri devredeki gerilim düşmesi olan (U1) ile, paralel devredeki düşen (U2) geriliminin toplamına eşittir:
U = U1+ U2
Kirşof Kanunu Örnek Sorular ve Çözümleri
Soru; 12 voltluk bir akümülatöre dirençleri R1 = 2 Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω R4 = 6 Ω olan 4 far paralel olarak bağlanmıştır.
- Her farın çektiği akımı
- Aküden çekilen akımı bulunuz
- Çözüm:
U = 12 V, R1 = 2Ω R2 = 2 Ω R3 = 4 Ω R4 = 6 Ω
I = ? I1 =? I2 = ? I3 = ? I4 = ?
Her farın çektiği akım;
I1 = U / R1 = 12 / 2 = 6 amper
I2 = U / R2 = 12 /2 = 6 amper
I3 = U / R3 = 12 / 4 = 3 amper
I4 = U / R4 = 12 / 6 = 2 amper
Aküden çekilen akım;
I = I 1+ I2 + I3 + I4
I = 6 + 6 + 3 + 2
I = 17 amper
Soru: Bir üretece paralel bağlı 4 alıcı 24 amper akım çekmektedir. Alıcıların dirençleri:
R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 6 Ω olduğuna göre
- Üretecin gerilimi
- Alıcıların herbirinin çektiği akımı bulunuz.
- Çözüm:
I = 24 Amper R1 = 1Ω R2 = 2 Ω R3 = 3 Ω R4 = 6 Ω
U = ? I1 =? I2 = ? I3 = ? I4 = ?
Üretecin gerilimini bulmak için önce devrenin toplam direncini bulmamız gerekir.
R = 1 / 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R
R = 1 / 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6
R = 0,5 Ω
U = R . I = 0,5 . 24 = 12 V
Alıcıların herbirinin çektiği akım;
I1 = U / R1 = 12 / 1 = 12 amper
I2 = U / R2 = 12 /2 = 6 amper
I3 = U / R3 = 12 / 3 = 4 amper
I4 = U / R4 = 12 / 6 = 2 amper
Sağlaması
I = I1 + I2 + I3 + I4
I = 12 + 6 + 4 + 2 = 24 amper olur.
kirşofun çift üreteçli bir kanunu var paylaşır mısınız lüüütttfen
Kirşof kanunu sayfasında hepsi açıklandı. İlgili sayfanın linki: http://www.elektrikrehberiniz.com/elektrik/kirsof-kanunu-4173/
KVL uygularken,devre elemanlarının voltaj referanslarını istediğimiz gibi tayin edebilirmiyiz? Neden?
V= I x R temel yöntem. Devre elemanlarının voltaj referanslarını direnç ile ayarlar iken, diğer devre elemanlarının bozulmamasına dikkat etmek gerekir.
Arkadaşlar yardım edin. Modül led diziyorum. 3-4 metreden sonra ledlerin işıkşarında gözle görülür bir azalma oluyor. Yukarıdaki kanuna göre kullandığım 12 volt paralel kollarda (modüller hep aynı dirençte) aynı voltajı görmem gerek. Ama 3-4 metre sonra ara bealeme ile 9 volta kadar düşen voltajı 12 volta cıkarıyorum. Tüm modüller paralel olmasına ramen bu sönümlenmeyi ara besleme ile gideriyorum. Kanuna göre bunu yapmamam lazım. Bir başka derdim bazen ledlerin modüllerin bağlantı kablolarında aşırı ısınma oluyor ve eeimedwn dolayı kısa devre oldu. Bu herzaman olmuyor. Neden yardım edin. Cep 532 3726158
Kullanmış olduğunuz 12 volt kaynağın akımı ve gücü yeterli gelmediği için ısınıyor. Problem bu.
İlginiz için TSK.ederim. Her bir modül 1.08 amper çekiyor. 100 adet modül kullandıgımda 108 amper çekmesi gerekir. ( nedense modül ekledikçe yükseme oranı düşüyor. Bunu anlamadım) ben bu durumda 108×12=1296 yapıyor. Bende 200 watt lık trafo kullanmıştım. Yinede azmı acaba?
Teşekkürler ederim. Kolay gelsin
P= U x İ = 12 x 108 = 1296 Wat trafo nun gücü Trafolar yüzde yüz randımanla çalışmazlar. Yüzde 65-70 ile çalışır. Sizin seçeceğiniz trafo 2000 – 2500 wat olmalıdır. Ben mevcut modül üstünden hesapladım. Eğer daha fazla modül ekliyeceksiniz ona göre trafo seçmelisiniz.