Direnci Etkileyen Faktörler Direnç Formülü

Direnci etkileyen faktörler: İletken veya yalıtkan tüm maddeler elektrik enerjisinin iletimine karşı direnç gösterir. Bu direnç, yalıtkan maddelerde daha çok iletkenlerde daha azdır. Maddelerin elektrik enerjisinin iletilmesine karşı gösterdikleri dirence “elektriksel direnç” denir.

Bir İletkenin Direnci Nelere Bağlıdır?

Bir iletkenin direnci; telin cinsi, boyu ve kesiti ve yapıldığı malzemenin özdirencine bağlıdır. Bu değerlerin değişmesi ile iletkenin direnci değişir. İletkenin direncinin yükselmesi ile iletken üzerindeki gerilim düşümü de artar. Bundan dolayı iletkenin direnci belirlenmelidir. İletkenin direnci belirli sınırlar içinde tutulması önemlidir.

İletkenin Direnci Formülü

Bir iletkenin direnci “R” (ohm). İletkenin boyu “L “ (metre). İletkenin kesiti “S” (mm²). İletkenin yapıldığı malzemenin özdirenci  “⍴”(Ω x mm² / m) öz iletkenliği “K” (m/Ωmm²) olduğuna göre; iletkenin direnci

Direncin, boy kesit ve özdirençle arasındaki bağıntıyı veren formül:

Verilenlere göre;

• R : İletkenin direnci (W)
• r : İletken malzemenin özdirenci (W*mm² /m)
• L : İletkenin boyu (m)
• K : İletken malzemenin öziletkenliği (m/W*mm² )
• S : İletkenin kesiti (mm² )

Özdirenç Nedir?

Birim uzunluk (1 metre) ve birim kesitteki (1mm² ) iletkenin direncine özdirenç denir. Özdirenç “r” ile gösterilir.

Bir iletkenin direncinin; iletkenin yapıldığı madenin cinsine göre değişmesi özdirenç kavramı ile açıklanır. Birim uzunluk (1 metre) ve birim kesitteki (1mm² ) iletkenin direncine özdirenç denir. Özdirenç “ρ” ile gösterilir.

Özdirenç birimi Ro (ƍ) ile gösterilir. Özdirencin birimi; ohm x mm² / m dir.

• L= İletkenin boyu
• S= iletken kesiti
• (Ro) ƍ = iletkenin özdirenci

olduğuna göre özdirenç hesaplama;

R = Ro . L / S        formülü ile hesaplanır.

Direnç = Özdirenç x İletken boyu / Kesit  

Öziletkenlik Nedir?

İletken direnç hesaplamasın da kullanılan özdirenç değerleri kesirli ve çok küçük sayılardır.  Hesaplamalar hem zor hem de yanlış olabilir. Bu nedenle özdirencin tersi olan öziletkenlik kullanılır. Özdirencin tersine öziletkenlik denir.

Öziletkenlik “K” harfi ile gösterilir. Öziletkenlik birimi m/ohm x mm²’dir.

K= L / Ro ile ifade edilir. Buradan da Ro = 1 / K bulunur.

Direnç formülünde yerine konulduğunda;

R = Ro x L / S  = 1 / K x L / S = L / K x S bulunur.

Formüle göre;

• İletkenin boyu uzadıkça direnci de artar, boyu kısaldıkça direnci azalır. Boy ile direnç doğru orantılıdır.
• İletkenin kesiti artıkça direnci azalır, kesit azaldıkça direnç artar. Kesit ile direnç ters orantılıdır.
• İletkenin yapıldığı malzemeye bağlıdır. İletkenin yapıldığı metalin özdirenç değeri küçük ise direnç küçük olur. Özdirenç değeri büyük ise direnç değeri büyüktür. Özdirenç ile direnç doğru orantılıdır.

Direnç Değerinin İletkenin Boyu ile Değişimi

Direncin uzunlukla ilişkisi: Elektriksel direnci etkileyen faktörlerden biri iletkenin uzunluğudur. Bir iletkenin boyu ile direnci doğru orantılıdır. Bir iletkenin uzunluğu arttıkça direnci artar mı? Direncin iletken uzunluğuna göre değiştiğini, iletkenin uzunluğu arttıkça direnç artar. Uzunluk azaldıkça direnç azalır.

Kesit ve cinsleri aynı, boyları farklı iki iletkenin direnç değeri:

Bu sonuca göre uzunluk ile direnç değeri arasında doğru orantı vardır. Kesiti ve cinsi değişmeyen bir iletkenin uzunluğu artarsa direnç değeri artar (R₁), kısalırsa direnç değeri azalır (R₂).

Direnç Değerinin İletkenin Cinsi ile Değişimi

Boyları ve cinsleri aynı, kesitleri farklı iki iletkenin direnç değeri:

Bu sonuca göre kesit ile direnç değeri arasında ters orantı vardır. Boyu ve cinsi değişmeyen bir iletkenin kesiti artarsa direnç değeri azalır (R₁), kesit azalırsa direnç değeri artar (R₂).

Direnç Değerinin İletken Kesiti ile Değişimi

Elektroteknikte kullanılan iletkenler yerine göre çeşitli madenlerden yapılırlar. Elektrik enerjisinin iletiminde bakır ve alüminyum iletkenler kullanılır. Ayrıca ısı cihazlarında konstantan, krom-nikel gibi maden ve maden alaşımları kullanılır. Boyları ve kesitleri aynı, cinsleri farklı iki iletkenin özdirençlerine göre direnç değerleri :

Bu sonuca göre iletkenin özdirenci ile direnç değeri arasında doğru orantı vardır. Boyu ve kesiti aynı olan iletkenlerden, özdirenci büyük olanın direnç değeri büyük (R₁), özdirenci küçük olanın direnç değeri küçüktür (R₂).

Aşağıdaki tabloda çeşitli iletkenlerin özdirenç, öz iletkenlik ve direncin sıcaklıkla değişme katsayısı verilmiştir.

Direncin Sıcaklıkla Değişimi

Tüm iletkenlerin dirençleri sıcaklık ile belirli bir miktar değişir. Bu değişim bazı metallerde direncin artması yönünde olur. Bazı iletkenlerde de direnç değerinin azalması yönünde olur. 1 mm² kesitinde, 106,3 cm boyunda cıva silindirin 0°C deki direnci 1Ω olarak tanımlanmıştır. Tanımda olduğu gibi bir iletkenin direnci ve özdirenci sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir.

Direncin, sıcaklık dolayı değişmesi büyük akım değeri ile çalışan devrelerde çok önemli değildir. Elektronik devrelerde dikkate alınmalıdır. Dirençlerin sıcaklıktan dolayı değerindeki değişmeye bağlı olarak akımda da belirli bir miktar değişiklik olduğu unutulmamalıdır. Sıcaklık ile iletkenin direnci ve özdirenci artar. Her maddenin direnci sıcaklıkla artmayabilir. Karbon, silikon ve germanyumun sıcaklık arttıkça direnç değerleri azalır.

Örneğin; Direncin sıcaklık karşısındaki değişimini görmek için bir elektrik ocağı devresine ampermetre bağlayalım. Ocağa gerilim uygulayıp ve ocağın telleri kızarmadan önce ampermetrenin gösterdiği değeri yazalım. Ocak telleri kızardıktan sonra tekrar ampermetrenin gösterdiği değeri tekrar alalım.

Sonuç: İlk durumda akımın büyük değerde olduğunu, ocağın telleri kızardıkça bu değerin yavaş yavaş azaldığını görürüz. Yani ısınan iletken, akıma karşı daha çok zorluk gösterdiğinden akım azalmaktadır. O halde ısınan bir iletkenin direnci artar.

İlk direnci R₀ olan bir iletken t ºC de ısıtılırsa, direnci (Telin cinside hesaba katılarak) R₀ x α x t kadar artar. İletkenin t ºC deki Rt direnci:

Rt = R₀+ R₀ x α x t    kadar artar veya Rt = R₀ (1 + α x t) olarak yazılabilir.

Burada: α (Alfa) her iletken cinsine göre direncin sıcaklıkla değişme katsayısını göstermektedir. α metal iletkenlerde pozitif değer alır. Elektrolit, ebonit ve cam ile porselende negatif değer alır. Bu değer konstantan da hemen hemen sıfırdır. Yukarıdaki formülde:

• t = sıcaklık farkı
• t₁= iletkenin ilk sıcaklığı
• t₂ = son sıcaklığı
• t = t₂ – t₁ olur.

Çözülmüş Örnek Sorular

Soru 1: 16 mm² kesitinde bakır tel ile çekilen hava iletkenin boyu 10 km olduğuna göre direnci nedir?

Çözüm: L = 10 km = 10000 m        S = 16 mm²     (Ro) ƍ = 0,0178 Ω mm² / m     R = ?

R = ƍ x L / S = 10000 x 0,0178 / 16      R = 11,12 Ω 

Soru 2: Özdirenci 1,1 Ω mm² / m olan krom-nikel telden bir elektrik sobasında 18 metre tel kullanılmıştır. Kullanılan bu telin direnci 36,6 Ω olduğuna göre kesitini bulunuz.

Çözüm: (Ro) ƍ = 1,1 Ω mm² / m       L = 18 m      R = 36,6 Ω    S = ?

S = ƍ x L / R = 1,1 x 18 / 36,6     S= 0,54 mm²