Kompanzasyon Hesabı

Kompanzasyon hesabı yapılırken, sistem üzerindeki yüklerin karakteristik değerleri bilinmelidir. Kompanzasyon sistemi ölçümlerinin bilinmemesi, kompanzasyonun hatalı olmasına sebep olabilir. Kompanzasyon çeşitleri olmasına karşın hesaplama aynı formül üzerinden hesaplanır.

Kompanzasyon Hesabı Nasıl Yapılır?

Kompanzasyon hesaplama iki şekilde sağlanabilmektedir.

• Değişmeyen reaktif güçlerde, aktif enerji tüketimini sağlamaktır.
• Belli bir miktar tüketilen aktif enerjide, reaktif enerji tüketimini engellemektir.

Yapılması gerekenler, belli bir miktar tüketilen aktif enerjide, reaktif enerji tüketimini engellemektir. Çünkü reaktif oranı düşürmek için aktif enerji harcamanın, ceza ödemekten farkı kalmayacaktır. Önemli olan gerekli enerji verimliliği sağlanarak enerji harcanmalı, harcanırken de reaktif güç dengesi sağlanmalıdır.

GÜÇ ve GÜÇ KATSAYISI

Aktif Güç(P)

Aktif güç nedir? Gücün  her an farklı değer aldığı hallerde iş gören, yararlı olan gücün ortalama değerine alternatif akımda aktif güç (etkin güç) adı verilir. Alternatif akımda güç denildiği zaman anlatılmak istenen aktif güçtür. Birimi wattır.

P=U . I . Cos φ

Aktif güç U gerilim vektörü ile I . Cosφ  akım vektörünün çarpımına eşittir. Akımın da iki vektörü olduğu unutulmamalıdır.

Ia = I . Cosφ  bileşen faydalı akım, Ir = I . Sinφ ise reaktif iş yapmayan bileşendir.

Omik (Saf Direnç) devrelerde Cosφ =1 dir. Bundan dolayı omik devrelerde aktif güç vardır ve P = U . I’ dır. Endüktif ve kapasitif devrelerde Cosφ = O ’dır. Endüktif ve kapasitif devrelerde aktif güç  P=O’dır.

Reaktif Güç (φ)

Reaktif güç nedir? Devrede ortalama değeri sıfır olan güce reaktif güç adı verilir. Ortalama değeri sıfır olduğu için yararlı bir iş görmez. Alıcı, çeyrek periyotta sistemden enerji alır ikinci çeyrek periyotta ise aldığı gücü yeniden şebekeye geri verir.

  Bir periyotluk sinüsoidal sinyal

•  1. bölgede sistemden güç alınır.
•  2. bölgeden alınan güç sisteme geri verilir.

Kısaca  U . I Sinφ çarpımına reaktif güç adı verilir. Q harfi ile gösterilir. Birimi VAR’dır.

VAR: Volt-Amper-Reaktif

Omik devrelerde φ = O olduğun için Sinφ = O ’dır. Bu devrelerde reaktif güç (sıfır) O ‘ dır.

Endüktif devrelerde  φ = π / 2 olduğu için reaktif güç φ> 0’dır.

Kapasitif devrelerde  φ= π /2 olduğu için reaktif güç φ<0’ dır.

Reaktif Güç Hesabı

Reaktif güç hesaplaması;

φ=S*Sinφ

Reaktif Güç , fazın görünen gücü ile Sinφ (Reaktif Güç Çarpanı) çarpımına eşittir. Görünen güç yerine akım ile gerilim çarpımını alırsak aktif güç,

φ=I*U*Sinφ

Reaktif güç, fazın akım, gerilim ve Sinφ (Reaktif Güç Çarpanı) çarpımına eşittir. Sinüs değeri, Cosinüs ve Tanjant değerlerinin çarpımına eşit olduğu düşünülürse,

φ=I*U*Cosφ*Tanφ

Eğer sadece aktif ve görünen güç değerleri elde edilebiliyorsa reaktif güç,

φ*φ=S*S – P*P  formülüyle de hesaplanabilir.

Sonuç olarak bir şekilde ölçümü alınmış olan akım, voltaj, cosφ, sinφ, tanφ, S, P değerlerinden φ (reaktif güç) elde edilir. Her fazın reaktif gücü ayrı ayrı bulunmalı ve bu yüklerin hangi durumlarda meydana geldiği mutlaka tespit edilmelidir. Toplam reaktif güç değeri de 3 fazın reaktif güçlerinin toplamına eşit olur.

φ toplam=φr+φs+φt

Güç ölçme yapılırken sistemde kondansatör bulunmamalıdır. Sistemde bir reaktif güç kontrol rölesi çalışırken, normalde sisteme kondansatör girer veya çıkar. Bu durumda, sistemin çektiği reaktif güç değerlerini bulmak olanaksız olabilir.

Görünür Güç (S)

Aktif gücü dirençler, reaktif güçleri, endüktif ve kapasatif devreler çekerler. Eğer bir devrede hem direnç hemde reaktanslar varsa bu devrede hem aktif hemde reaktif güç beraber çekilir. Bu devrelerde güç, akım ve gerilimin çarpımına eşittir. Bu güce görünen yada görünür güç denilmektedir.

S = U . I          Birimi Volt Amper (VA)dir.

• S =  Görünür güç (VA)
• U=  Gerilim (volt)
• I =  Akım (Amper)

Güç Üçgeni

Ortalama (aktif), reaktif ve görünür güçler arasındaki geometrik bağıntıyı gösteren üçgene güç üçgeni adı verilir. Bilindiği üzere, endüktif bir devrenin uçlarına bir gerilim uygulandığı zaman devre, geriliminden geri fazda bir akım çeker.

Endüktif devrede akım ve gerilim        Endüktif devrede güç üçgeni

Kapasitif devreler de ise devrenin uçlarına gerilim uygulandığı zaman, devre geriliminin ileri fazda bir akım çeker.

Kapasitif devrede akım ve gerilim   Kapasitif devrede güç üçgeni

Üçgenden de anlaşıldığı gibi S² = P² + Q² dir.

Güç Katsayısı

Güç katsayısı nedir? Gerilimle,”I” akımı arasındaki açının (zaman açısı) kosünüsüne güç faktörü (Cosφ) denir.

Akım gerilim arasındaki açı (Cosφ)

Bazı açıların sinüs ve cosinüs değerleri. Tabloda görüldüğü gibi açı büyüdükçe (Cosφ) değeri küçülür. Açı küçüldükçe cosφ değeri büyür.

Kompanzasyon Kondansatör Hesabı 

Kompanzasyon hesaplama programı ile hesaplama yöntemleri;

• Tablolardan faydalanarak gerekli kondansatör gücünü hesaplayabiliriz. Sistemin aktif gücünün bilinmesi yeterlidir.
• Tesiste aktif ve reaktif sayaçlar varsa kondansatör gücünün hesaplanması,
• Tesiste aktif sayaç, ampermetre, voltmetre varsa kondansatör gücünün hesaplanması,
• Tesiste ampermetre, wattmetre, voltmetre varsa kondansatör gücünün hesaplanması.

Güç Hesabı

Kompanzasyon sistemi kurulması sonucu, devreye bağlanan kondansatörlerin akımı, devreden çekilen akımın reaktif bileşenini azaltacağı için açıyı küçültür. Bu durumda da Cos φ değeri büyür.

  Kapasitif akım ile cosφ açısının küçülmesi

 P= U.I. cosφ (W) Aktif Güç
Q= U.I. sinφ (VAR) Reaktif Güç
S= U.I (VA) Görünür Güç

Örneğin: 120 Volt 50 Hz’lik kaynaktan 8 Amper ve 720 Watt çeken motorun,

1. Görünür gücünü,
2. Güç katsayısını,
3. Faz açısını,
4. Kör gücünü (reaktif gücünü) hesaplayalım

Çözüm:

1. S= U . I = 120 . 8 = 960 VA (Görünür gücü).
2. P= 720  P = U . I . cosφ  W  (Aktif güç)     cosφ = 720/120 . 8 = 0,75 (güç katsayısı).
3. cosφ=0,75 ise   φ =  41,4°                   sin = 41,4°= 0,66 (faz açısı).
4. Q = U . I . sinφ(Reaktif güç) = 120 . 8 . 0,66 = 633,6 (kör güç veya reaktif güç).

Örneğin: Gerilimi 220 volt olan bir fazlı alternatöre güç kat sayısı 0,90 olan bir yük bağlandığında çekilen akım 50,5 amper olmaktadır. Yükün aktif, reaktif ve görünür güçlerini bulalım. cosφ değeri 0.90 olan açının sinφ değeri 0.43’tür.

Çözüm :

1. S = U . I =220 . 50,5 =11110 VA
2. Q = U . I . sinφ = 220 . 50,5 . 0,43 = 4777,3 VAR
3. P = U . I . cosφ = 10000

Örneğin: Gücü 10 kw ve gerilimi 220 V olan bir fazlı alternatör güç kat sayısı 0,90 olan bir yük bağlandığında çekilen akım,

Çözüm:

I = P/ U .cosφ  = 10.000/ 220 . o,9 = 50,5 Amper olur.

Toplam yük üzerinden kompanzasyon kondansatörleri gücü hesaplama en sık kullanılan bir yöntemdir.

Örnek: Bir tesisin aktif gücü 50 kW, cosφ=0,65 dan 0,90’a yükseltilmek isteniyor. Bunun için gerekli olan kondansatörü seçelim.

P= 50.000 W

Cosφ1=0,65 φ1=49,5

Cosφ2=0,90 φ2=25

Qc=P. (tanφ1- tanφ2)

Qc=50. (1.17-0,46)

Qc =35,5 kVAR  kompanzasyon kondansatör hesabı bulunur.

Kondansatör Güç Seçimi

Gerekli kondansatör gücünün tayini için tesisin cos φ’sinin ve kurulu aktif gücünün bilinmesi gerekir. Tesisin cos φ ’si pratik olarak faturalardan bulunur. O dönemde harcanan aktif ve reaktif enerji bilindiğine göre; tan φ = Harcanan reaktif enerji/aktif enerji buradan cos φ bulunur. Tesisin kurulu aktif gücü ise, tesisteki tüm alıcıların (motorlar, aydınlatma elemanları, fırın rezistansları vb) etiketleri üzerindeki güçler toplanarak belirlenir.

Örneğin: Tesisin aktif gücü 60 kW cos φ = 0.68 olsun. Hedef cos φ ‘yi 0.95’e çıkartmaktır. Bunun için aşağıdaki k değeri hesaplama tablosundan faydalanarak k değerini bulup aktif  güçle çarparak Kvar olarak kullanılacak kondansatör değeri bulunur. Bunu  formülle gösterirsek;

Qc= P.K Tablo dan k değeri 0.75 bulunur. Qc= 60. 0,75= 45 kVAR bulunur.